Oblicz wartość wyrażenia
: 27 paź 2024, o 02:29
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \cos\frac{4\pi}{3}\ctg\frac{5\pi}{3}\tg\frac{7\pi}{4}}\).
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
\(\displaystyle{ \cos(240^\circ)\ctg(300^\circ)\tg(315^\circ)=\cos(180^\circ+60^\circ)\ctg(180^\circ+120^\circ)\tg(180^\circ+135^\circ)=(-\cos(60^\circ))(-\ctg(120^\circ)(-\tg(135^\circ)=\\=-(\frac{1}{2})\tg(30^\circ)(\ctg(45^\circ))=-\frac{1}{2}\frac{\sqrt{3}}{3}1=-\frac{\sqrt{3}}{6}.}\)
Dobrze?
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
\(\displaystyle{ \cos(240^\circ)\ctg(300^\circ)\tg(315^\circ)=\cos(180^\circ+60^\circ)\ctg(180^\circ+120^\circ)\tg(180^\circ+135^\circ)=(-\cos(60^\circ))(-\ctg(120^\circ)(-\tg(135^\circ)=\\=-(\frac{1}{2})\tg(30^\circ)(\ctg(45^\circ))=-\frac{1}{2}\frac{\sqrt{3}}{3}1=-\frac{\sqrt{3}}{6}.}\)
Dobrze?