wzór wyrażający drogę jako funkcje czasu

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kwiatekkz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 paź 2007, o 21:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

wzór wyrażający drogę jako funkcje czasu

Post autor: kwiatekkz » 24 paź 2007, o 21:36

o godzinie 8.00 Ania wyjechała rowerem ze średnią prędkością 12km/h. Po 2 godzinach jazdy zepsuł się jej rower. Po prawie godzinnej próbie zreperowania Ania pozostawiła rower w pobliskim domu i o godzinie 11 wyruszyła idąc ze średnią prędkością 4km/h, dalej pieszo. Na zaplanowane miejsce dotarła o godzinie 14.

napisz wzór wyrażający drogę Ani jako funkcję czasu.

Zrobilam to zadanie ale nie jestem pewne czy wszystko jest ok i czy dobrze mysle, nizej przedstawiam moj wynik i prosze o jego weryfikacje:

12t dla t gdyz srednia prędkośc wynosiła 12km/h?
S(t)=24 dla t gdyz przejazd 2h z predkoscia 12km/h wynosi 24km?
4t-3 dla t niestety tego nie potrafie wyjasnic jedyne co mi przychodzi do glowy to ze szla 4km.h przez 3 godziny. Prosze o podpowiedz czy wynik jest dobry i jezeli jest to dlaczego.
Dzieki z góry. Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

wzór wyrażający drogę jako funkcje czasu

Post autor: mostostalek » 25 paź 2007, o 13:07

szybciutki post bo się na zajęcia spieszę..
no więc nie jest dużo błędów, ale zapis funkcji powinien wyglądać tak: (S-droga, t- czas)
\(\displaystyle{ \begin{cases} S(t)=12t\hbox{ dla }t\in[0;2]\\S(t)=24\hbox{ dla }t\in(2;3]\\ S(t)=4t+12\hbox{ dla }t\in(3;6]\end{cases}}\)
poprawka ostatniego ze względu na ciągłość funkcji..
wykres ostatniej "części" wzoru funkcji musi przechodzić przez pkt A=(3;24).. pozdrawiam :)

ODPOWIEDZ