Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
bolok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 14 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: bolok » 24 paź 2007, o 21:18

Rozwiąż równanie:
b) \(\displaystyle{ (cosx - 2)(cosx + \frac{\sqrt{2}}{2}) =0}\)
c) \(\displaystyle{ tg^{2}x-1 = 0}\)
d) \(\displaystyle{ ctg^{2}x = 3}\)

Jak rozwiązać te proste równanie??
Proszę o pomoc


Z gry dziękuje
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: setch » 24 paź 2007, o 21:29

c) korzystając ze wzoru na róznicę kwadratów
\(\displaystyle{ (\tan x +1)(\tan x -1)=0\\
\tan x =-1 \tan x =1}\)

Dalej już z górki

bolok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 14 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: bolok » 24 paź 2007, o 21:31

a jak zrobić przykłady b i d ???

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: setch » 24 paź 2007, o 21:36

b) Kiedy iloczyn dwóch liczb jest równy zero?
Kiedy co najmnie jeden z czynników jest równy zero
\(\displaystyle{ \cos x-2=0 \cos x+ \frac{\sqrt{2}}{2}=0\\
\cos x=2 \cos x =-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

d)
\(\displaystyle{ \cot ^2 x =3\\
\cot x=\sqrt{3} \cot x=-\sqrt{3}}\)

ODPOWIEDZ