przedstaw za pomocą funkcji wykładniczej

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
jastys
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 24 paź 2007, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: waw

przedstaw za pomocą funkcji wykładniczej

Post autor: jastys » 24 paź 2007, o 21:03

\(\displaystyle{ e^{x}\sin3x\x}\)
przepraszam jeśli to nie ten dział, niby to zadanie z analizy...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

przedstaw za pomocą funkcji wykładniczej

Post autor: andkom » 24 paź 2007, o 21:38

Może chodzi o coś takiego:
\(\displaystyle{ e^x\sin3x=\frac{e^x\left(e^{3ix}-e^{-3ix}\right)}{2i}=\\
=\frac{e^{x+3ix}-e^{x-3ix}}{2i}}\)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

przedstaw za pomocą funkcji wykładniczej

Post autor: kuch2r » 24 paź 2007, o 21:38

\(\displaystyle{ sin3x=\frac{e^{3ix}-e^{-3ix}}{2i}}\)

jastys
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 24 paź 2007, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: waw

przedstaw za pomocą funkcji wykładniczej

Post autor: jastys » 24 paź 2007, o 22:09

to chyba będzie to, wielkie dzięki.
jeszcze jedno - teraz przy liczbach zespolonych czesto mamy zapisywanie funkcji zwielkokrotnionego kąta. czy może być tu wymagane zapisanie tego cosinusa przez funkcje niezwielokrotnionego x?

i jeszcze takie pytanie - w jakim dziale umieścić to zadanie:
sprawdzic równość
\(\displaystyle{ |e^{z}|=e^{x}}\)

[ Dodano: 24 Października 2007, 22:13 ]
no właśnie-w podanym wzorze powinien być cos a nie sin, ale znalazłem wzory Eulera więc wszystko jest w porządku

ODPOWIEDZ