Rownanie z e

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sir_dudi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 160
Rejestracja: 3 lis 2006, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola Żelichowska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Rownanie z e

Post autor: sir_dudi » 24 paź 2007, o 20:58

Witam, jak policzyć takie rownanie wzgledem t
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = (1-e^{\frac{-t}{RC}})^2}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Rownanie z e

Post autor: Lorek » 24 paź 2007, o 23:19

\(\displaystyle{ |e^{\frac{-t}{RC}}-1|=\frac{\sqrt{2}}{2}\\e^{\frac{-t}{RC}}=1\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{-t}{RC}=\ln (1\pm \frac{\sqrt{2}}{2})\\t=-RC\ln (1\pm \frac{\sqrt{2}}{2})}\)
taki fajny wynik

sir_dudi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 160
Rejestracja: 3 lis 2006, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola Żelichowska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Rownanie z e

Post autor: sir_dudi » 26 paź 2007, o 20:54

Podpinając sie do tematu, jak obliczyć q z takiego równania
\(\displaystyle{ ln(\frac{E}{R} -\frac{q}{RC})=-\frac{t}{RC}}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Rownanie z e

Post autor: Lorek » 27 paź 2007, o 16:25

Zgodnie z def. logarytmu:
\(\displaystyle{ e^{-\frac{t}{RC}}=\frac{E}{R}-\frac{q}{RC}}\)
itd.

ODPOWIEDZ