Rozdzielenie sumy
: 4 sie 2024, o 15:32
Dla jakich \(\displaystyle{ f}\) istnieją funkcje \(\displaystyle{ g, h}\) takie, że \(\displaystyle{ f(x+y)= g(x)+ h(y ) }\) dla dowolnych \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) 
Można tą zależność zróżniczkować:
\(\displaystyle{
\frac{\partial f(x+y)}{\partial x} = \frac{\partial g(x)}{\partial x} ,
\frac{\partial f(x+y)}{\partial y} = \frac{\partial h(y)}{\partial y}
}\)
czyli f(x) jest liniowa