Sprawdzenie wyniku

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
hubble
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 lis 2006, o 23:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 4 razy

Sprawdzenie wyniku

Post autor: hubble » 24 paź 2007, o 20:53

Mam taką całke:
\(\displaystyle{ \int \frac{x dx}{x+a}}\)
Gdy rozwiązuje tę całke rozbijając na ułamki proste wychodzi mi wynik:
\(\displaystyle{ x - a ln(x+a)}\)
A gdy robie zapomocą podstawienia:
\(\displaystyle{ t = x + a x = t - a}\)
wychodzi mi :
\(\displaystyle{ x + a - a ln( x + a)}\)
Gdzie robie błąd w rozumowaniu?
Czy są jakieś kryterja jeśli chodzi kiedy można podstawiać?
Ostatnio zmieniony 24 paź 2007, o 21:15 przez hubble, łącznie zmieniany 1 raz.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Sprawdzenie wyniku

Post autor: luka52 » 24 paź 2007, o 21:09

Obydwa wyniki różnią się jedynie o stałą (a), więc wszystko jest OK (oprócz tego, że należałoby zapisać +C w każdym z wyników ).

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Sprawdzenie wyniku

Post autor: Emiel Regis » 24 paź 2007, o 21:14

luka52 starzejesz się... żeby odpisać w temacie co w tytule pisze "żeczy"...
No po kim ale po Tobie to sie tego nie spodziewalem; )

ODPOWIEDZ