ruch z prędkościami zbliżonymi do światła

Szczególna i ogólna teoria względności. Zjawiska relatywistyczne.
bashoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 24 paź 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polibuda

ruch z prędkościami zbliżonymi do światła

Post autor: bashoo » 24 paź 2007, o 20:28

Dwie cząsteczki relatywistyczne zbliżają się do siebie poruszając się po torach tworzących kat prosty, prędkości cząsteczek są \(\displaystyle{ v_1 \text{ i }v_2}\). Oblicz ich prędkość względną.
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 23:24 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

pocomoc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 sie 2011, o 22:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oława

ruch z prędkościami zbliżonymi do światła

Post autor: pocomoc » 30 sie 2011, o 23:09

Witam,
to powinno być tak:

1. Wyobraź sobie kwadrat z jedną przekątną.
2. Cząsteczka A z \(\displaystyle{ V_1}\) znajduje się na jednym końcu przekątnej, a cząsteczka B z \(\displaystyle{ V_2}\) na drugim.
3. Ich prędkość względem siebie to wektor zaczepiony w cząsteczce A o grocie sięgającym bezpośrednio cząsteczki B.
4. Trzeba zatem obliczyć przekątną naszego modelowego kwadratu (odcinek łączący cząstki, czyli inaczej wartość wektora).
5. Wiemy, że dla kwadratu o boku a, jego przekątna to \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\).
6.
\(\displaystyle{ V_{\text{względne}} = \sqrt{V_1^2 + V_2^2}}\).

Dla przykładowych danych \(\displaystyle{ a = 2}\) sprawa ma się tak: \(\displaystyle{ V_{\text{względne}} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}}\) , a wiedząc już, że przekątną wyrażamy wzorem \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) nasze rozwiązanie jest poprawne.

Edytowanie postu poprawionego uprzednio przez moderatora. Wielokrotne dublowanie treści postu - kolejny raz będzie ostrzeżenie
Ostatnio zmieniony 30 sie 2011, o 23:38 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

ODPOWIEDZ