Całka z e
: 23 cze 2024, o 06:18
Ile to jest \(\displaystyle{ \int_{\RR^2} e^{-(x^2+xy+y^2)} dx dy }\) 
Chyba wystarczy zapisać wykładnik w postaci
\(\displaystyle{ -\left(x+\frac12y\right)^2-\frac34y^2}\),
zamienić na całkę iterowaną, zrobić podstawienie i skorzystać ze znanej całki \(\displaystyle{ \int_{\RR}e^{-x^2}\dd x= \sqrt \pi}\).