Matematyka.pl

Mam wykazać istnienie, z definicji, ekstremów lokalnych, ale nie wiem jak użyć w praktyce np na takim przykladzie:

\(\displaystyle{ f(x,y) = x^{2}+|y| }\)

No tu akurat łatwo pokazać, że w \(\displaystyle{ (0,0)}\) masz minimum lokalne (a nawet globalne), bo \(\displaystyle{ f(0,0)=0}\), a dla dowolnego \(\displaystyle{ (x,y)\ne(0,0)}\) masz \(\displaystyle{ f(x,y)>0.}\)

JK