Matematyka.pl

Srogo się namęczyłem, ale gotowe! Arkusz w Excelu, który zamienia wprowadzane przez użytkownika liczby pierwsze, w postać wziętą z Dirichleta.

Otrzymuje się w wyniku jego działania takie oto równanie:

⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ \(\displaystyle{ p = g + d \cdot f}\)
gdzie `p` jest badaną (crashowaną) liczbą pierwszą, zaś `g` i `d` są liczbami względnie pierwszymi, natomiast `f` jest liczbą naturalną o jedynym warunku, że `f<g`
`f` będzie zatem prawie zawsze złożone, natomiast `g; d` mogą być pierwsze, ale... nie muszą!
A jeśli nie muszą, to rozbijamy je na iloczyny liczb pierwszych, podobnie też liczbę `f`
Dla celów demonstracyjnych wziąłem na tapetę 5 największych, 12 cyfrowych liczb pierwszych z witryny edukator.pl

Uwaga skierowana do Admina: poniżej CELOWO nie używam LaTeXa, aby ktoś zainteresowany mógł te wyrażenia skopiować do arkusza, bądź kalkulatora, i sprawdzić, że równania są poprawne. Proszę tego NIE zmieniać!
Dobrym, naukowym kalkulatorem (jak ktoś jeszcze nie ma) jest HEXelon MAX 6 — polecam!
https://hexelon-max.softonic.pl/?utm_source=SEM&utm_medium=paid&utm_campaign=PL_PL_PMax_Program_Roblox&gad_source=1&gclid=Cj0KCQjw6uWyBhD1ARIsAIMcADpRAWol-Tr3caQpCG8K_XdbFkOSuebkgQ9pzwIke_p01UOTq-TQFXIaAlwoEALw_wcB

W efekcie crashowania otrzymałem Excel widzi co najwyżej 14 cyfr, i do poważnego polowania na liczby duże — nie nadaje się. Ale arkusz ma jedynie przybliżyć metodę działania, będąc swoistą miniaturką poważnego buldożera...
Lakoniczny opis, wraz z linkiem do pobrania arkuszy, jest tu:
https://www.c-rasz.gpe.pl/pub03/index.html

Dobrej zabawy!

⁣ ⁣ Ups, już widzę pierwsze błędy, gdzieś się kropnąłem, zanim znajdę gdzie, to trochę potrwa, cierpliwości!
Ale korzystając z tego, że mogę coś jeszcze podlinkować, to odsyłam do strony z kalkulatorem faktoryzującym. Posiłkowałem się nim wprowadzając wartości Gatekeepera Dominiki, i Factora, bo mój arkusz tego nie robi, podaje pełne, wymnożone iloczyny.
https://www.edukator.pl/resources/applet/tabela-liczb-pierwszych-i-zlozonych-do-biliona-html5
— użyteczne narzędzie, dobrze pomyślane...

Znalazłem, jakiś śmieć mi się przykleił. Powinno by: Porównajcie...

c-rasz pisze: 31 maja 2024, o 10:19 Otrzymuje się w wyniku jego działania takie oto równanie:

⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ \(\displaystyle{ p = g + d \cdot f}\)
gdzie `p` jest badaną (crashowaną) liczbą pierwszą, zaś `g` i `d` są liczbami względnie pierwszymi, natomiast `f` jest liczbą naturalną o jedynym warunku, że `f<g`
`f` będzie zatem prawie zawsze złożone, natomiast `g;d` mogą być pierwsze, ale... nie muszą!
A jeśli nie muszą, to rozbijamy je na iloczyny liczb pierwszych, podobnie też liczbę `f`

\(\displaystyle{ p=2+(p-2)\cdot (1) = 4 + (p-4)\cdot(1) = 8 + (p-8)\cdot(1) = ...}\)

wziąłem na tapetę

Na tapet.

Lorek pisze: 31 maja 2024, o 19:29 \(\displaystyle{ p=2+(p-2)\cdot (1) = 4 + (p-4)\cdot(1) = 8 + (p-8)\cdot(1) = ...}\)

No, i...?

[ciach]

Z innej beczki:
Zastanawiałem się nad zagadnieniem krzyżowania się ciągów Dirichleta. W kontekście mojej maszynki do crashowania liczb.
BTW.: nie tylko pierwszych, złożone też można, i często prowadzi to do wskazania ich podzielników. Nie rozwinę tej myśli, bo muszę jeszcze trochę popracować nad zagadnieniem...

A tu i teraz rozważam, czy otrzymywane przeze mnie równania-recepty, reprezentujące liczby w postaci "równania Dirichleta" — są jedyne? Tzn. czy tę samą liczbę, koniecznie już pierwszą — można rozłożyć na kilka równoważnych sposobów?

Czy są poza tym metody na tworzenie takich równań, czyli poszukiwanie ciągu Dirichleta, który by generował wybraną liczbę pierwszą? Czy mój mechanizm generuje reprezentację Dirichleta w sposób wzajemnie jedno-jednoznaczny?

Ktoś-coś?

c-rasz pisze: 31 maja 2024, o 19:47

Lorek pisze: 31 maja 2024, o 19:29 \(\displaystyle{ p=2+(p-2)\cdot (1) = 4 + (p-4)\cdot(1) = 8 + (p-8)\cdot(1) = ...}\)

No, i...?

No i skraszował Ci bez wysiłku dowolną nieparzystą liczbę pierwszą na wiele sposobów...

JK

z-\(\displaystyle{ Lorkował...}\)
Cóż, każdy orze, jak może.
\(\displaystyle{ p = p + \cdot 0 = p + 2\cdot 0 = p + 3\cdot 0 = p + 4\cdot 0 = p + n \cdot 0 ... }\)

Jak tak genialnie mnie z\(\displaystyle{ -Lorkował}\)
to miejmy nadzieję, że ten pomysł odkrywczy
na chwałę swą — \(\displaystyle{ opatentował...}\)
aby zapewnić tym sobie snadnie
że tego odkrycia nikt nie ukradnie

Przed ścianą płaczu stoją błazny
Śmieszą ich własnych cieniów podrygi
A śmiech ich pusty, śmiech ich straszny
Lepiej być nikim

tekst Jonasz Kofta
wykonanie Czesław Niemen

https://www.tekstowo.pl/piosenka,jonasz_kofta,cztery_sciany_swiata.html

Wracając na grunt rozważań dorzecznych, do czego zachęca antyczny filozof Ad Rem — przywołam przedstawione przeze mnie wcześniej pięć równań. W każdym z nich występują po 3 nawiasy, zawierające 3 składowe, określane tak jako:

\(\displaystyle{ Gatekeeper}\) \(\displaystyle{ Dominica}\) & \(\displaystyle{ Factor}\)
Wielkości te produkują nie tylko liczbę pierwszą, występującą po lewej, przed znakiem równości \(\displaystyle{ "="}\)
ale zatrzęsienie liczb kolejnych. No, tyle ich, ile wynosi wartość stałej \(\displaystyle{ Gatekeeper - 1}\)
bo nie zalecam kontynuowania ciągu w nieskończoność, choć owe równanie (ciąg) w nieskończoność produkować liczby pierwsze jak najbardziej \(\displaystyle{ będzie.}\). Są one ze sobą spokrewnione, i to widać w ich swoistym \(\displaystyle{ fingerprint}\)
czyli wartościach \(\displaystyle{ modulo}\) dla kilku wybraych liczb pierwszych:
\(\displaystyle{ p_{1}}\); \(\displaystyle{ p_{2}}\); \(\displaystyle{ p_{3}}\); \(\displaystyle{ ...}\); \(\displaystyle{ p_{n}}\)
ów identyczny \(\displaystyle{ fingerprint}\), oraz to, że są od siebie oddalone o wielokrotność czynnika \(\displaystyle{ Gatekeeper}\), skłania do przyjęcia, że:
1. łączy je coś na kształt \(\displaystyle{ pokrewieństwa,}\) są w jakimś zakresie rodzeństwem.
2. Liczby pierwsze są uważane / określane bywają — jako najbardziej tajemnicze obiekty w matematyce. A to ze względu na ich nieprzewidywalne występowanie, przeplatane odcinkami \(\displaystyle{ flauty,}\) czyli o znikomej ich frekwencji.
3. Zetknąłem się nawet z określeniem, że w swym pojawianiu się — są głęboko \(\displaystyle{ nieprzewidywalne.}\)
4. Ale... ale dotyczy to jedynie liczb pierwszych "numerowanych" wg kolejności \(\displaystyle{ zgłoszeń}\), czyli \(\displaystyle{ nie spokrewnionych.}\)
5. Natomiast wspomniane \(\displaystyle{ rodzeństwo}\) pojawia się na tym świecie z regularnością \(\displaystyle{ metronomu!}\). Regularność ową opisują ciągi Dirichleta, stanowiące podstawę działania mojego \(\displaystyle{ Rzeszota}\) do ich generowania.
6. Wpierw wpadłem na jego właśnie konstrukcję, zaś przedstawiona tu metoda \(\displaystyle{ crashowania}\) — jest rozwinięciem, a dokładniej metodą odwrotną do działania \(\displaystyle{ Rzeszota}\). Odwrotną — w pewien umowny sposób.

Postanowiliście jednak urządzać sobie \(\displaystyle{ podśmiechujki,}\) sądząc zapewne, że jakoś to zdyskredytuje mój wkład w rozwój teorii liczb. Hm, co by tu na to rzec...

Przytoczę wypowiedź \(\displaystyle{ Wolfganga . Pauliego,}\) który już będąc na 2 roku studiów opublikował prace, dające mu rozgłos w świecie fizyki \(\displaystyle{ ekstremalnej.}\) Otóż Pauliego na jakimś wykładzie jego, prowadzonym jeszcze gdy studiował, nagabnął inny studenrt, napastliwie pomniejszając to, co Wolfgang w międzyczasie już miał opublikowane w prestiżowych czasopismach, jak \(\displaystyle{ Physical Review,}\) i kilka pomniejszych. Student coś-tam wyłuszczał zacietrzewionym tonem, a gdy zrobił przerwę dla nabrania oddechu, i łyka wody, oczywiście \(\displaystyle{ sodowej}\), to \(\displaystyle{ Pauli}\) pokręcił z niedowierzaniem głową, i skomentował:
"Taki młody, a już taki nieznany...

Napotkał Nobla kumpel raz
I tak mu rzekł: Alfredzie,
Powiedzieć to najwyższy czas,
Że marnie ci się wiedzie!

Choć do doświadczeń wciąż cię gna,
Choć starasz się od świtu,
Ty prochu nie wymyślisz, a
Tym bardziej — dynamitu!

https://www.tekstowo.pl/piosenka,wojciech_mlynarski,robmy_swoje.html

Cóż, psy szczekają, karawana idzie dalej...

Twój samozachwyt nad swoimi zdolnościami literackimi może sprawić, że ten wątek zniknie z "Teorii liczb" - do takiej literackiej twórczości nadaje się "Hyde Park". Działy matematyczne służą do dyskusji o matematyce.

Zajmij się zatem w tym wątku wyłącznie swoim wkładem do teorii liczb, a nie literacko-polemicznymi szarżami.

JK

Jan Kraszewski pisze: 1 cze 2024, o 23:05 Działy matematyczne służą do dyskusji o matematyce.

W wątku przybywa elementów żywcem z magla wziętych, niewątpliwie.
Pytanie zachodzi, kto w tym \(\displaystyle{ przewodzi...}\)

Gorąco polecam artykuł https://pl.wikipedia.org/wiki/Projekcja_(psychologia)

@c-rasz, tutaj są ludzie, którzy poświęcają swój wolny czas, żeby forum było miejscem gdzie jest zachowany poziom merytoryczny. Jest relatywnie dużo specjalistów. Ludzie dzielą się wiedzą, pomagają innym i rozwijają swoje umiejętności matematyczne. Jeżeli Ci jeden z administratorów zwraca uwagę, że Twój styl pisania, wmontowywanie utworów literackich, anegdot, własnych wtrętów po prostu utrudnia dojście do meritum (i zmniejsza zainteresowanie tematem, który sam próbujesz utrzymać przy życiu), to bądź łaskaw podejść do tej uwagi z szacunkiem.

Przepraszam za off-top, ale z coraz mniejszą przyjemnością wchodzę na zakładkę teorii liczb, mimo, że to ona jest moją motywacją do poznawania matematyki wyższej. Po prostu jak wchodzę i widzę ścianę bełkotu od c-rasza, to mnie cofa z zakładki.

@Samouk1
Nie jesteś jedyny

Samouk1 pisze: 2 cze 2024, o 13:42 @c-rasz, tutaj są ludzie, którzy poświęcają swój wolny czas, żeby forum było miejscem gdzie jest zachowany poziom merytoryczny.

Nieprawda, to mnie wpierw zaatakowano w sposób absoutNIEmerytoryczNIE sprowadzający się do \(\displaystyle{ podśmiechujek }\)
Wątek mój jest \(\displaystyle{ zaśmiecany}\) w tym przez J. Kraszewkiego ,
⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ który mnie wpierw \(\displaystyle{ napada}\),
a potem zarzuca mi odchodzenie od tematyki działu,
⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ gdy ja na napaść \(\displaystyle{ odpowiadam}\).

Nie ja zacząłem tę żenującą \(\displaystyle{ burdę!}\)

Administrator powinien być jak sędzia, bezstronny, i powstrzymywać się od udziału w \(\displaystyle{ pyskówkach}\) — sędzia goli \(\displaystyle{ nie}\) strzela!

Zarzucacie mi coś, co właśnie sami zrobiliście, razem z kol.

a4karo pisze: 2 cze 2024, o 14:07 (...)

W topic'owym poście przedstawiam mechanizm tyczący zagadnienia tworzącego tzw. \(\displaystyle{ problem.otwarty}\) w teorii liczb, jest to matematyka \(\displaystyle{ ekstremalna}\), a nie jakieś zadanka szkolne.

Przestawiłem wydajny, nowatorski algorytm. i co? i Gucio! Zero \(\displaystyle{ merytorycznej}\) dyskusji, tylko \(\displaystyle{ zaśmiecanie }\) wątku wpisami takimi jak Wasze, \(\displaystyle{ puszczanie...bąków!}\)

Gdy zamieściłem pod czyimś wpisem swą ocenę, która nie spodobała się J. \(\displaystyle{ Kraszewskiemu}\) — ten ją z wątku \(\displaystyle{ wyjął}\), i przeniósł do działu [kosz] kosz-f123/ — więc ja tego samego domagałem się od niego wobec wpisów ewidentnie z merytoryczności wypranych. No i co? Gucio! Sam jeszcze przyłącz się do maglowego jazgotu!

Zwracam się więc do administratora

admin pisze: 29 lis 1973, o 22:33 ***

aby oczyścił wątek z ewidentnych \(\displaystyle{ śmieci!}\)


Obydwaj koledzy ani słowem nie zająknęli się o \(\displaystyle{ merytorycznej}\) stronie zaproponowanego rozwiązania, które, jak napisałem powyżej, jest próbą ataku na jeden z \(\displaystyle{ otwartych.problemów}\) w teorii liczb. Zapewne nawet nie jesteście tego świadomi. Cóż, ewidentnie nie gramy w tej samej lidze!
Praca nad wymyśleniem mechanizmu, którym się posłużyłem — zajęła mi kilka \(\displaystyle{ miesięcy}\), a napisanie arkuszy kilkanaście godzin, nie wspominając o \(\displaystyle{ bardzo.licznych}\) próbach \(\displaystyle{ nieudanych,}\) gdy ślęczałem po nocach, dawno już temu, usiłując nadać formę użytkową pomysłowi, który był jeszcze niedopracowany, i sam nie do końca rozumiałem jego uwarunkowania wewnętrzne.

Kwitujecie jednym akapitem moją ciężką pracę, której znaczenia nie pojmujecie!
Co wiecie na temat ten, lub jakieś mu zbliżone?
Czy bylibyście w stanie wskazać błędy przeze mnie popełnione? (Dopominałem się o to expressis verbis!)
— i może potraficie wykazać swój poziom merytoryczny
przedstawiając jakiś projekt analogiczny?

Macie może jakąś autorską, własną, szerszemu Światu nieznaną metodę albo faktoryzacji liczb wielocyfrowych, złożonych
lub, przeciwnie, receptę na generowanie p-liczb?

Nie było tu dotąd \(\displaystyle{ ani.jednego}\) wpisu \(\displaystyle{ merytorycznego,}\) bo trudno uznać za taki propozycję "\(\displaystyle{ ciągu}\)" zbudowanego z kolejnych, tych samych liczb, do których w każdym kroku autor proponował dodawać \(\displaystyle{ ... zera!}\)
No, naprawdę, nie gramy w tej samej lidze, \(\displaystyle{ ewidentnie!}\)

Zarzucacie mi produkowanie bubli, sami nie wnosząc żadnej myśli teorii liczb dotykającej. Tylko wzbijacie kurz, powiększając nigdy nie malejącą \(\displaystyle{ entropię.Wszechświata.}\)

Po co, w jakim celu? Proszę więc admin'a o posprzątanie tego magla, wyjęcie z niego wpisów \(\displaystyle{ obok.tematu}\) będących, i przeniesienie ich w jakieś miejsce odpowiednie do ich wagi, np. [ dyskusje o matematyce ],
bo w przeciwieństwie do topic'u — z teorią liczb
wspólnego one nie mają \(\displaystyle{ nic!}\)

Chyba wszyscy (oprócz c-rasz'a) się zgodzimy, że ta dyskusja nie prowadzi w żadnym merytorycznym kierunku, bo niestety autor nie ma zamiaru słuchać osób o większej niż on wiedzy. Zamykam.