Zbadaj monotonicznosc ciagu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Matroxpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 paź 2007, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głogów
Podziękował: 1 raz

Zbadaj monotonicznosc ciagu

Post autor: Matroxpl » 24 paź 2007, o 19:07

Jak zbadać monotoniczność ciagu ??

\(\displaystyle{ a_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}= \sqrt{2+an}}\)
Z gory dzieki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Zbadaj monotonicznosc ciagu

Post autor: luka52 » 24 paź 2007, o 19:47

Ciąg jest rosnący, gdyż \(\displaystyle{ a_1 < a_2}\) i jeżeli \(\displaystyle{ a_{n-1} < a_{n}}\), to \(\displaystyle{ 2+a_{n-1} < 2 + a_n}\) skąd \(\displaystyle{ a_n < a_{n+1}}\).

ODPOWIEDZ