Zbadaj monotonicznosc ciagu

[Matroxpl]

Jak zbadać monotoniczność ciagu ??

\(\displaystyle{ a_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}= \sqrt{2+an}}\)
Z gory dzieki

[luka52]

Ciąg jest rosnący, gdyż \(\displaystyle{ a_1 < a_2}\) i jeżeli \(\displaystyle{ a_{n-1} < a_{n}}\), to \(\displaystyle{ 2+a_{n-1} < 2 + a_n}\) skąd \(\displaystyle{ a_n < a_{n+1}}\).