Zadanie z konkursu matematycznego

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
snm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 468
Rejestracja: 10 mar 2007, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inąd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 54 razy

Zadanie z konkursu matematycznego

Post autor: snm » 24 paź 2007, o 19:01

Zadanie pojawiło się na drugim etapie zeszłorocznego konkursu matematycznego w gimnazjum.

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB|=|CD|, |AD|=|BC| (AB| >|AD|). Skonstruuj
na boku CD takie punkty X i Y, by |AX|=|XY| =|YB|.

Wydaje mi się, że trzeba zacząć od konstrukcji symetralnej CD, następnie połączyć środek CD (powiedzmy S) z wierzchołkiem A lub B i skonstruować odcinek EF równoległy do CD mający punkt wspólny z odcinkiem SB lub SA (E) taki, że EF=2FB, bo z Talesa dalej już da radę. Nie mam jednak pojęcia, jak to zrobić. Ktoś ma pomysł?

ODPOWIEDZ