Rozwiązania wymierne
: 28 kwie 2024, o 13:59
Rozwiązać w zbiorze \(\displaystyle{ \QQ}\) : \(\displaystyle{ x^2+y^2=x^3+y^3.}\)
Nie znalazłem rozwiązania ale znalazłem coś takiego co może ktoś sprytny wykorzysta.
\(\displaystyle{ y= \frac{2-3x}{3} }\)
Dodano po 1 dniu 15 godzinach 3 minutach 27 sekundach:
Dla \(\displaystyle{ x= a^{3} }\) gdzie \(\displaystyle{ a}\) wymierne
\(\displaystyle{ y=-x ^{3}+x ^{2} }\)
Przykłady
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{8}}\), \(\displaystyle{ y= \frac{1709}{125000} }\)
\(\displaystyle{ x=8}\), \(\displaystyle{ y=-448}\)