Strona 1 z 1
Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 14:03
autor: Mlodsza
Dlugosc przekatnej prostokata jest rowna \(\displaystyle{ d}\), a kat miedzy nia i jednym z bokow ma miare \(\displaystyle{ 75^\circ}\).
Nalezy wyrazic dlugosci bokow poprzez \(\displaystyle{ d}\). Warunek: bez uzycia funkcji trygonometrycznych.
Rozwiazalam to zadanie, ale wydalo mi sie na tyle ciekawe, ze postanowilam go wam pokazac )
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 20:09
autor: janusz47
Rozwiązałas to pokaż. Znamy różne nieuczciwe chwyty, żeby uzyskać rozwiązanie zadania.
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 21:24
autor: Mlodsza
No wiesz...! )))
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 22:32
autor: anna_
To chyba Vax kiedyś powiedział: Nie wiesz co robić, rysuj trójkąt równoboczny. (albo jakoś tak)
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 22:37
autor: Mlodsza
W dziesiatke! ))
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 22:54
autor: arek1357
Ciekawe ale ten dialog trochę bez sensu
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 15 kwie 2024, o 23:01
autor: Mlodsza
Anna dala podpowiedz, jak rozwiazac )
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 16 kwie 2024, o 03:10
autor: anna_
Wrzucam rysunek, może komuś się przyda.
W sumie wystarczy Pitagoras.
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 16 kwie 2024, o 21:40
autor: Gouranga
można też skorzystać z faktu, że ABD i AFD są podobne
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
: 20 kwie 2024, o 15:43
autor: dzialka11o
Z faktu że w każdym dowolnym prostokącie przecinające się przekątne dzielą się na połowę, to boki prostokąta o danych przekątnych wyliczymy ze wzoru twierdzenia cosinusów ( Carnota ). W danym przypadku to jeden z wielu praktycznych chwytów. Znając wyliczone boki z łatwością wyliczymy szukane wartości sinusa ? i kosinusa ? ( oraz tg ?), bez użycia funkcji trygonometrycznych.
Tu nasuwa się przekorne zapytanie, ile razy sinus dowolnego kąta jest większy od cosinusa tego samego kąta w odniesieniu do tzw. jedynki trygonometrycznej .
T.W.