f z 11
: 13 kwie 2024, o 15:18
Niech \(\displaystyle{ f(k) }\) będzie liczbą takich \(\displaystyle{ n}\), że
i) \(\displaystyle{ 0 \leq n < 10^k}\)
ii) cyfry liczby \(\displaystyle{ n}\) można przestawić tak, by taka liczba była podzielna przez \(\displaystyle{ 11}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ f(2m)=10 f(2m-1)}\).
i) \(\displaystyle{ 0 \leq n < 10^k}\)
ii) cyfry liczby \(\displaystyle{ n}\) można przestawić tak, by taka liczba była podzielna przez \(\displaystyle{ 11}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ f(2m)=10 f(2m-1)}\).