Matematyka.pl

Kąt \(\displaystyle{ BEC}\) (zaznaczony na czerwono) jest równy \(\displaystyle{ 112^{o}}\). Wyznaczyć kąt \(\displaystyle{ BAC}\). rys.

zaś \(\displaystyle{ D}\) to punkt przecięcia dwusiecznych zewnętrznych kątów przy wierzchołkach \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\).

\(\displaystyle{ DE}\) to styczna do okręgu wpisanego.

Na czworokącie OCDB da się opisać okrąg. Będzie on jednocześnie okręgiem opisanym na trójkącie ECB.
Kąt COB będzie miał \(\displaystyle{ 112^o}\).
Niestety nie mam pomysłu jak to udowodnić.
\(\displaystyle{ \angle BCA=44^o}\).

Może ktoś inny na coś wpadnie.