Romb wpisany w trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
karolsonn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 sty 2007, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jelenia Góra

Romb wpisany w trapez

Post autor: karolsonn » 24 paź 2007, o 17:31

Witam . Mam problem z takim zadaniem
W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długość a i b (a > b), a miara kąta przy podstawie wynosi alfa , połączono odcinkami środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czworokąta.
Jak połacze odcinki to wyjdzie romb. Moge obliczyć jedna z przekatnych tego rombu - (a+b)/2. Ale jak znaleźć druga?
Odp do tego zad to (a2+b2)/8 * tg alfa.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Romb wpisany w trapez

Post autor: Atraktor » 24 paź 2007, o 19:19

a ktora przekatna znalazles?pionowa czy pozioma?

karolsonn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 sty 2007, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jelenia Góra

Romb wpisany w trapez

Post autor: karolsonn » 24 paź 2007, o 19:26

Poziomą.. nie wiem jak znaleść pionową( tak żeby we wzorze był tangens)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Romb wpisany w trapez

Post autor: Atraktor » 24 paź 2007, o 19:28

a teraz patrze na twoj wynik i widze ze znalazles pozioma przekatna
a wiec pionowa to jest nasza wysokos:

\(\displaystyle{ tg = \frac{2h}{a-b}}\)

narysuj dokladnie rysunek oraz poprowadz wysokosc z wierzcholka.Wtedy ppowstanie ci trojkat o bokach zawierajacych wysokosc, ramie oraz \(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\) a wiec mamy trojkat prostokatny w ktorym znasz kat i ten jeden bok.Zatem obliczysz wysokosc z niego.RozumiesZ?

karolsonn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 sty 2007, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jelenia Góra

Romb wpisany w trapez

Post autor: karolsonn » 24 paź 2007, o 19:37

Nie za bardzo..:/

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Romb wpisany w trapez

Post autor: Atraktor » 24 paź 2007, o 19:45

pokusilem sie i zrobilem dla ciebie rysunek masz w nim zaznaczony ten trojkat




z tego powodu ze mi sie rysunek nie pokazuje to zamieszczam jeszcze link do rysunku.Mam nadzieje ze mnei szefostwo nie ukarze za to

http://img141.imageshack.us/my.php?imag ... tuuyo8.jpg

ODPOWIEDZ