całka z funkcji wymiernej
: 17 mar 2024, o 22:56
\(\displaystyle{ \int\frac{u^2}{(u^2-7)^2+4}du}\)
Ta calka pojawila sie po zamianie zmiennych w pewnej calce z pierwiastkiem. Nie znalazlam nigdzie zadnego algorytmu obliczania takch calek. Probowalam przez czesci - pudlo. Podstawienie funkcji cyklometrycznych tez nic dobrego nie daje. Wolfram daje odpowiedz z jednostka urojona, czyli pewnie mozna by rozlozyc funkcje podcalkowa na ulamki proste w \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\), a po scalkowaniu wrocic do \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Czy moze jednak da sie to jakos inaczej ugryzc?
Bylabym wdzieczna za podpowiedz.
Ta calka pojawila sie po zamianie zmiennych w pewnej calce z pierwiastkiem. Nie znalazlam nigdzie zadnego algorytmu obliczania takch calek. Probowalam przez czesci - pudlo. Podstawienie funkcji cyklometrycznych tez nic dobrego nie daje. Wolfram daje odpowiedz z jednostka urojona, czyli pewnie mozna by rozlozyc funkcje podcalkowa na ulamki proste w \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\), a po scalkowaniu wrocic do \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Czy moze jednak da sie to jakos inaczej ugryzc?
Bylabym wdzieczna za podpowiedz.