Strona 1 z 1
Zadania na dowodzenie
: 17 mar 2024, o 22:22
autor: aneta909811
1. Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
2. Wykaż, że nie ma czterech kolejnych liczb naturalnych, z których każda byłaby potęgą liczby naturalnej o wykładniku naturalnym większym od 1.
Re: Zadania na dowodzenie
: 18 mar 2024, o 15:33
autor: kerajs
2) Wśród czterech kolejnych liczb naturalnych dokładnie jedna jest podwojoną liczbą nieparzystą, więc nie może być potęgą z treści zadania.
Re: Zadania na dowodzenie
: 18 kwie 2024, o 13:07
autor: Brombal
Weźmy dwie liczby wymierne
\(\displaystyle{ \frac{5 \cdot 10^{n} +2}{ 10^{n} } }\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{-5 \cdot 10^{n} +2}{ 10^{n} } }\)
Błąd sześcianów sumy tych liczb względem
\(\displaystyle{ 3}\) może być dowolnie mały
\(\displaystyle{ \Delta = \frac{16}{10 ^{3n} } }\)
tak tylko dla zdrowotnsci
Re: Zadania na dowodzenie
: 18 kwie 2024, o 13:29
autor: arek1357
Co to ma być?