Zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej
: 12 mar 2024, o 00:25
Zaznacz następujące zbiory na płaszczyźnie zespolonej :
\(\displaystyle{ S=\left\{ z\in \CC:\Im ((2+i)(3+5i)) \ge |z-(3+i)^*| \ge |\sqrt{5}+2i|,Arg(3-i) \le \arg(z) \le Arg(e^{i \frac{\pi}{2}}) \right\} }\)
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
Według mnie rozwiązaniem będzie cześć wspólna pierścienia o środku w punkcie \(\displaystyle{ 3+i}\) i promieniach \(\displaystyle{ 3}\) wewnętrznym i \(\displaystyle{ 13}\) zewnętrznym oraz obszaru kątowego ograniczonego półprostymi \(\displaystyle{ \Re(z) \ge 0 \wedge \Im z \ge -\frac{1}{3}\Re z}\) zawartego w pierwszej i czwartej ćwiartce.
Dobrze?
\(\displaystyle{ S=\left\{ z\in \CC:\Im ((2+i)(3+5i)) \ge |z-(3+i)^*| \ge |\sqrt{5}+2i|,Arg(3-i) \le \arg(z) \le Arg(e^{i \frac{\pi}{2}}) \right\} }\)
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
Według mnie rozwiązaniem będzie cześć wspólna pierścienia o środku w punkcie \(\displaystyle{ 3+i}\) i promieniach \(\displaystyle{ 3}\) wewnętrznym i \(\displaystyle{ 13}\) zewnętrznym oraz obszaru kątowego ograniczonego półprostymi \(\displaystyle{ \Re(z) \ge 0 \wedge \Im z \ge -\frac{1}{3}\Re z}\) zawartego w pierwszej i czwartej ćwiartce.
Dobrze?