Jeszcze jedno z SyberMath;
: 10 mar 2024, o 15:22
Dla jakich \(\displaystyle{ x}\) jest : \(\displaystyle{ 4^{x}+ 4^{ \frac{1}{x} }= 18}\) 
Dla ujemnych argumentów oba składniki lewej strony są mniejsze od \(\displaystyle{ 1}\).
Dla dodatnich argumentów lewa strona maleje w przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) do minimum \(\displaystyle{ f(1)=8}\) , a rośnie dla \(\displaystyle{ x>1}\).
Łatwo odgadnąć jedyne możliwe rozwiązania \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x=2}\)