Warunki na wpisanie w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

Warunki na wpisanie w okrąg

Post autor: Marta99 » 24 paź 2007, o 16:23

W czworokącie wypukłym ABCD przekątna AC dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty przystające. Przy jakich dodatkowych warunkach czworokąt ABCD można wpisać w okrąg? Rozpatrz wszystkie możliwości. Wykonaj odpowiednie rysunki

Ja znalazłam tylko jeden:

α + β = γ + δ = 180°

I nie bardzo wiem po co wspominają tu o tych trójkątach ??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Warunki na wpisanie w okrąg

Post autor: DEXiu » 28 paź 2007, o 00:01

No właśnie po to mówią, że jest to dodatkowy warunek, który musisz wziąć pod uwagę. Bo nie każdy czworokąt o podanej przez Ciebie własności będzie się tak ładnie rozcinał na dwa trójkąty przystające, a Ty masz podać właśnie warunki, które zagwarantują nam to.
Podpowiedź: jednym z takich warunków w jednym z przypadków będzie: oba trójkąty są trójkątami prostokątnymi (ale to jeszcze mało, a poza tym to nie jedyny przypadek)

ODPOWIEDZ