Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
robol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 paź 2007, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: robol » 24 paź 2007, o 16:05

Prosze ozrobienie podanych prze ze mnie zadan , bardzo ich potrzebuje . dziekuje


1.Okresl dziedzine i zbior funkcji

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{-2x + 2}{x + 2}}\)

oraz wspolrzedne punktow , w ktorych wykres tej samej funkcji przecina osie ukladu wspolrzednych.

2.
Zapisz wzor podanej funkcji w postaci kanonicznej i naszkicuj jej wykres .

a.
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x + 3}{x + 2}}\)


b. \(\displaystyle{ f(x) = \frac{-2x}{x - 1}}\)

3. Określ dziedzine funkcji
a.
\(\displaystyle{ y = \sqrt{\frac{x + 2}{2x - 5} - 1}}\)
Ostatnio zmieniony 23 lis 2010, o 22:45 przez lukki_173, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: fanch » 24 paź 2007, o 18:27

1 dziedzina, mianownik rózny od zera, czyli \(\displaystyle{ x R-(-2)}\)
zbiór funkcji, czyli chodzi pewnie o zbiór wartosci:
przekształcasz w postac kanoniczną:

\(\displaystyle{ \frac{-2x+2}{x+2}=\frac{-2(x+2)+6}{x+2}=-2+\frac{6}{x+2}}\)
w takiej postaci asymptoty widac wyraznie, pionowa -2 ( to decuduje o dziedzinie), pozioma tez -2, (decyduje o z.wartosci,) stąd z.w to \(\displaystyle{ x R-(-2)}\)

współrzędne pkt przeciecia oblicza sie b. prosto,
z osią pionową pkt(0,y), podstwiasz pod wzór za x zero i obliczasz, z osią poziomą (x,0) podstawiasz zero za y i liczysz współrzędną x.

w zad2 przekształcasz tak wzór tak jak ja w zad1.
zad3
dziedzina to iksy spełniające nierównosc:
\(\displaystyle{ \frac{x+2}{2x-5}+1\geqslant0}\)
i \(\displaystyle{ x\neq2,5}\)

Moranus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 23 lis 2010, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: Moranus » 23 lis 2010, o 12:50

witam mecza mnie 3 zadania ;/


\(\displaystyle{ y= \sqrt{2x+1}}\)

\(\displaystyle{ y= x^{2} -9}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{5}{x ^{2}+3 }}\)

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: cosinus90 » 23 lis 2010, o 12:51

Ale co masz zrobić w tym zadaniu ? Wyznaczyć dziedzinę ?

Moranus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 23 lis 2010, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: Moranus » 23 lis 2010, o 15:16

dziedzinę i wyznaczyć miejsce zerowe o ile istnieje

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: cosinus90 » 23 lis 2010, o 21:28

Dziedzina :
1.Wyrażenie podpierwiastkowe nie może być ujemne,
2. i 3. Brak założeń.

Co do miejsc zerowych, po prostu przyrównaj do zera podane postacie funkcji i rozwiąż równania, to chyba nie takie trudne?

Moranus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 23 lis 2010, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Podaj dziedzinę funkcji, zapisz w postaci kanonocznej

Post autor: Moranus » 23 lis 2010, o 23:42

Dzieki za pomoc teraz to dam juz sobie rade

Pozdrawiam Moranus

ODPOWIEDZ