Oblicz całkę
: 25 lut 2024, o 18:48
Oblicz całkę z funkcji \(\displaystyle{ f(x,y,z)=xyz}\) po zbiorze \(\displaystyle{ \{0<x+y+z<1, x,y,z>0\}}\)
\(\displaystyle{ \displaystyle{\int_{0}^1\int_{0}^{1-x}\int_{0}^{1-x-y}xyz \ \mbox{d}z \ \mbox{d}y \ \mbox{d}x}=?}\)
To już całkujesz po każdej kolejnej zmiennej z osobna, to są całki z funkcji wielomianowych, więc nic trudnego, no i korzystasz z tw. Newtona-Leibniza.