Zadania z testu z f. wymiernej

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Marcinek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 cze 2007, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 5 razy

Zadania z testu z f. wymiernej

Post autor: Marcinek » 24 paź 2007, o 15:59

Witam,

Potrzebuje pomocy w tych zadaniach.

1. Dane są funkcje:

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{Ax+B}{x-3} + \frac{C}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ g(x)=\frac{8}{x^{2}-4x+3}}\)
a) Dla A=1, B=-2, C=-2 rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(x) \leqslant g(x)}\)
b) Dla jakich wartości parametrów A, B i C funkcje są równe?



2. Rozwiąż równania:

a) \(\displaystyle{ \frac{3}{x^{3}+8} - \frac{2}{x^{2}-2x+4}=\frac{1}{x^{2}-4}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{|x+1|} + \frac{6}{x^{2}-2x-3}=-1}\)


3. Wyznacz \(\displaystyle{ A \cap B}\), jeśli:

\(\displaystyle{ A=\lbrace x \in R : \frac{x-2}{x+2} \geqslant \frac{2x-3}{4x-1} \rbrace}\)
\(\displaystyle{ B=\lbrace x \in R : | \frac{x^{2}-25}{x^{2}-5x} | >1 \rbrace}\)


Z góry bardzo dziękuje!

ODPOWIEDZ