nierownosc z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Leto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 25 lip 2007, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

nierownosc z parametrem

Post autor: Leto » 24 paź 2007, o 15:35

Dla jakiego parametru m nierownosc jest zpelniona dla x nalezących do R?

mx� + (m + 3)x - m + 1 ≤ 0

Chodzi mi glownie o wynik, poniewaz mam inny niz w ksiazce
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

KARQL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 20 paź 2007, o 18:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skomielna Biała
Pomógł: 4 razy

nierownosc z parametrem

Post autor: KARQL » 24 paź 2007, o 16:01

1) m = 0, równanie liniowe:
\(\displaystyle{ 3x + 1 qslant 0}\)
Z tego otrzymujemy sprzeczność.

2) Równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a < 0 \iff m < 0 \\ \Delta qslant 0 \end{array}}\)

Rozwiązujemy drugą część układu równań:
\(\displaystyle{ \Delta = (m+3)^{2} -4m(-m+1) = 5m^{2} + 2m + 9\\
5m^{2} + 2m + 9 qslant 0 \\
\Delta_{m} < 0 \\
m \emptyset}\)


Z wszystkiego wychodzi, że:
\(\displaystyle{ m \emptyset}\)

Mogłem się gdzieś pomylić, ale nie mam teraz czasu tego sprawdzić dokładnie.

Pozdrawiam.

Leto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 25 lip 2007, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

nierownosc z parametrem

Post autor: Leto » 24 paź 2007, o 18:31

No coz - mi takze tak wyszlo, wiec pewnie w ksiazce jest bledna odpowiedz
Dzieki.

ODPOWIEDZ