Strona 1 z 1
Prawdopodobieństwo warunkowe
: 10 lut 2024, o 19:10
autor: Gruncio
są 3 urny: A, B, C. w urnie A jest 6 kul białych i 2 czarne. W urnie B jest 5 kul białych. W urnie C jest 1 biała i 1 czarna. Z losowo wybranej urny wyciągamy kulę i okazuje się, że jest ona biała. Następnie losujemy z tej samej urny kolejną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo że w drugim losowaniu wylosujemy kulę białą?
Re: Prawdopodobieństwo warunkowe
: 11 lut 2024, o 10:15
autor: kerajs
\(\displaystyle{ P(B_2| _{B_1})= \frac{P(B_1 \cap B_2)}{P(B_1)}= \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{4}{4} }{\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{8} +\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} +\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}} }\)
Re: Prawdopodobieństwo warunkowe
: 11 lut 2024, o 12:32
autor: Gruncio
Dlaczego w liczniku jest \(\displaystyle{ \frac{6}{6} }\) , a nie \(\displaystyle{ \frac{6}{8} }\) ?
Re: Prawdopodobieństwo warunkowe
: 19 lut 2024, o 10:39
autor: kerajs
Początkowo w obu przypadkach było \(\displaystyle{ \frac{3}{4} }\). Uznałem jednak, że bardziej przejrzysta będzie forma nieskrócona. Najwyraźnej, poprawiając omyłkowo wbiłem 6 zamiast na 8.