Dla dowolnego podzbioru \(\displaystyle{ A}\) zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,...,50\}}\) zawierającego \(\displaystyle{ 16}\) elementów zawsze możemy wybrać taki jego podzbiór \(\displaystyle{ B \subseteq A}\) że iloczyn liczb należących do \(\displaystyle{ B}\) jest kwadratem liczby naturalnej. Jako przykład podano: jeśli \(\displaystyle{ A = \left\{2,3,5,12,13,14,21,22 ,23,27,33,35,37,39,47,48\right\}}\) to mamy \(\displaystyle{ 2\cdot 12\cdot 14\cdot 21=7056}\) czyli \(\displaystyle{ 84^{2}}\) (czyli szukanym podzbiorem \(\displaystyle{ B}\) jest tu \(\displaystyle{ \left\{2, 12, 14, 21 \right\}}\))
Próbuję zdziałać coś z liczbami pierwszymi, ale nie wiem czy na tym można się opierać - w podanym przykładzie liczby które stanowią podzbiór \(\displaystyle{ B}\) są iloczynem liczb pierwszych. Niestety nie wiem jak to dalej poprowadzić ani nawet jak to inaczej ugryźć
![:(](./images/smilies/icon_sad.gif)