Granice dwóch ciągów
: 5 lut 2024, o 23:15
Dla mnie granice obu ciągów nie istnieją, ale rozwiązania są inne:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \frac{1}{n\pi} \sin(2n\pi)-\cos(2n\pi)\right)=-1}\)
druga:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)=0}\)
Wg. mnie obie granice nie istnieją.
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \frac{1}{n\pi} \sin(2n\pi)-\cos(2n\pi)\right)=-1}\)
druga:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)=0}\)
Wg. mnie obie granice nie istnieją.