Udowodnij, że jeżeli...

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
dawidczaju
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 25 lut 2007, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze

Udowodnij, że jeżeli...

Post autor: dawidczaju » 24 paź 2007, o 14:56

Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a>1 \bigwedge c>1}\) to \(\displaystyle{ 3log_{c}^{a} + log_{a}^{2}^{c} qslant 4}\) ( przy logarytmie jest \(\displaystyle{ a^{2}}\) a nie \(\displaystyle{ 2c}\) . Nie umiałem tego zapisać.)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Udowodnij, że jeżeli...

Post autor: Tristan » 25 paź 2007, o 18:59

W takim razie czy teza powinna wyglądać tak: \(\displaystyle{ 3 \log_{c} a + \log_{a^2 } c q 4}\)?
Jeśli tak, to jest to nierówność fałszywa, np. dla \(\displaystyle{ a=c}\).

ODPOWIEDZ