Matematyka.pl

\(\displaystyle{ X^{T} = \left[\begin{array}{ccc}
2&-1\\
0&1\\

\end{array}\right]X \left[\begin{array}{ccc}
3&0\\

\end{array}\right]}\)

Dodano po 12 minutach 44 sekundach:
Jeszcze poproszę:
\(\displaystyle{ X+ X^T = I}\)

Krok 1: określ jaki musi być wymiar macierzy `X`.
Krok 2: oznacz elementy jest macierzy jak lubisz, wykona działanie i rozwiąż otrzymany układ równań liniowych

Pierwsze równanie nie ma rozwiązania bo aby mnożenia po prawej miały sens to \(\displaystyle{ X}\) powinna być wymiaru \(\displaystyle{ 2 \times 1}\). Jednak wtedy praw strona będzie wymiaru \(\displaystyle{ 2 \times 2}\), a nie \(\displaystyle{ 1 \times 2}\). W kolejnym \(\displaystyle{ X}\) to dowolna macierz postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{2}I+A }\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest dowolną antysymetryczną.