Strona 1 z 1
M jako środkowa wyników
: 21 sty 2024, o 02:13
autor: aneta909811
Doświadczenie losowe polega na tym, że rzucamy trzema kostkami symetrycznymi. Odrzucamy skrajne wyniki i jako wynik doświadczenia bierzemy pozostały. Niech zmienna losowa M opisuje wynik tego doświadczenia. Wyznacz rozkład zmiennej losowej M.
Re: M jako środkowa wyników
: 21 sty 2024, o 08:48
autor: kerajs
Kiedy \(\displaystyle{ M=1 }\) ? Wtedy, gdy wylosowana będzie trójka:
\(\displaystyle{ (1,1,1) }\),
\(\displaystyle{ (1,1,2) }\) na trzy sposoby,
...
\(\displaystyle{ (1,1,6) }\) na trzy sposoby,
a stąd \(\displaystyle{ P(M=1)=P(M=6)=\frac{1+5\cdot 3}{6^3} }\).
Analogicznie \(\displaystyle{ P(M=2)=P(M=5)=\frac{1+5\cdot 3+4\cdot 6}{6^3} }\) oraz \(\displaystyle{ P(M=3)=P(M=4)=\frac{1+5\cdot 3+6\cdot 6}{6^3} }\)