Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc/wskazówki nt poniższych zadań:

1. Dane jest wyrażenie \(\displaystyle{ w(x)= \frac{mx+6m^{2} }{(x-2m)(x+8m)} }\).
Przy pewnym m licznik tego wyrażenia dla \(\displaystyle{ x=-12}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ -6}\). Oblicz \(\displaystyle{ w(-12)}\), przy założeniu, że \(\displaystyle{ m}\) ma tę samą wartość.

2. Wyznacz dziedzinę funkcji

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ \frac{x-7}{1+3x}+1 } }\)

3. Rozwiąż równanie

\(\displaystyle{ |2-3x|+|14-21x|-|9x-6|=30}\)

4. Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ |x+7|+2x>9 }\)

Dziękuję!

Z czym masz problem?

Ad 1 Zrób założenia, wyznacz \(\displaystyle{ m}\) z podanego warunku itd.
Ad 2 Wyrażenie podpierwiastkowe ma być nieujemne, a mianownik ułamka niezerowy.
Ad 3 i 4 Rozpatrujesz przypadki z definicji wartości bezwzględnej. W 3 będą cztery przypadki, a w 4 - dwa przypadki.

JK

dziękuję, Co do 3 i 4 mam właśnie problem jak to rozpisanie na tych 3 / 4 opcji ma wyglądac

A w zad. 4 wiesz, jakie dwa przypadki masz rozpatrzyć?

3. Wg mnie dane równanie jest równoważne
\[|3x-2|+7|3x-2|−3|3x−2|=30\]
Pozdrawiam

Spostrzegawczość zawsze w cenie...

Jan Kraszewski pisze: 19 sty 2024, o 01:33 A w zad. 4 wiesz, jakie dwa przypadki masz rozpatrzyć?

tak, dziękuję. udało się zrobić ze wskazówkami