Dla jakich wartości m...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
damian.ethernet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 paź 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 8 razy

Dla jakich wartości m...

Post autor: damian.ethernet » 23 paź 2007, o 22:36

Dla jakich wartości m f(x) = - \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)\(\displaystyle{ x^{2}}\) + (m -1)+m-1 nie przyjmuje wartości dodatnich?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

KARQL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 20 paź 2007, o 18:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skomielna Biała
Pomógł: 4 razy

Dla jakich wartości m...

Post autor: KARQL » 23 paź 2007, o 22:58

Przypuszczam, że tam ma być:
\(\displaystyle{ f(x) = -\frac {3} {4}x^{2} + (m-1)x + m - 1}\)

Współczynnik a < 0, więc żeby wartości nie były dodanie: \(\displaystyle{ \Delta qslant 0}\)

No to liczysz deltę:
\(\displaystyle{ \Delta = (m-1)^{2} -4(m-1)(- \frac {3} {4}) = m^{2} + m -2}\)

Teraz podstawiamy:
\(\displaystyle{ m^{2} + m -2 qslant 0 \\
\Delta_{m} = 9 \\
\sqrt{\Delta_{m}} = 3 \\
m_{1} = -2 \\
m_{2} = 1 \\}\)


Czyli: \(\displaystyle{ m }\)

Pozdrawiam.

damian.ethernet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 paź 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 8 razy

Dla jakich wartości m...

Post autor: damian.ethernet » 24 paź 2007, o 08:07

Dziękuje bardzo. Poszlifuje te zadanka.

P.S Dlaczgo przed nawiasem jest 4?

KARQL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 20 paź 2007, o 18:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skomielna Biała
Pomógł: 4 razy

Dla jakich wartości m...

Post autor: KARQL » 24 paź 2007, o 15:45

damian.ethernet pisze:P.S Dlaczgo przed nawiasem jest 4?
Z wzoru na deltę:
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2} - 4ac}\)

W Twoim wzorze współczynniki mają się tak:
\(\displaystyle{ a = -\frac {3} {4} \\
b = m - 1 \\
c = m - 1}\)
Ostatnio zmieniony 24 paź 2007, o 16:04 przez KARQL, łącznie zmieniany 1 raz.

damian.ethernet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 paź 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 8 razy

Dla jakich wartości m...

Post autor: damian.ethernet » 24 paź 2007, o 15:47

Dziękuje!

ODPOWIEDZ