Matematyka.pl

Udowodnić, że istnieje nieskończona ilość liczb naturalnych \(\displaystyle{ n}\) takich, że \(\displaystyle{ n^2-3}\) jest podzielna przez kwadrat liczby naturalnej większej od \(\displaystyle{ 1}\).

Wystarczy znaleźć jedno takie n aby wskazać całą rodzinę rozwiązań.
Np:
\(\displaystyle{ 27^2-3=11^2\cdot 6 }\) wskazuje na \(\displaystyle{ (11^2k+27)^2-3=11^2\cdot N}\)