Środek cięciwy - zadanie z parametrem
: 16 gru 2023, o 21:59
Prosta o współczynniku kierunkowym \(\displaystyle{ k}\) zawiera cięciwę \(\displaystyle{ l_k}\) okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2=9}\), na której leży punkt \(\displaystyle{ A(1,2).}\)
a) Wyznacz współrzędne środka cięciwy \(\displaystyle{ l_k}\) w zależności od współczynnika \(\displaystyle{ k}\).
b) Wykaż, że każdy środek cięciwy przechodzącej przez punkt A(1,2) leży na pewnym okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}}{2}.}\) Wyznacz jego środek.
a) Wyznacz współrzędne środka cięciwy \(\displaystyle{ l_k}\) w zależności od współczynnika \(\displaystyle{ k}\).
b) Wykaż, że każdy środek cięciwy przechodzącej przez punkt A(1,2) leży na pewnym okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}}{2}.}\) Wyznacz jego środek.