Matematyka.pl

Czesćć,
czy w każdym ostrosłupie prawidłowym n-kątnym ( za wyjątkiem ostrosłupa prawidłowego trójkątnego) spodek wysokości znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych podstawy tego ostrosłupa?

Tak.

Nie. \(\displaystyle{ n}\)-kąt foremny ma dużo przekątnych (dla większych \(\displaystyle{ n}\)), więc mówienie o punkcie przecięcia przekątnych ma mały sens. Ciekawe, jak wyobrażasz sobie ten punkt np. dla pięciokąta foremnego - w tym wypadku spodek nie leży na żadnej przekątnej...

Lepiej jest mówić o środku okręgu opisanego na tym wielokącie foremnym.

JK