Matematyka.pl

Rybak o masie \(\displaystyle{ m_1}\) stoi na rufie łodzi o masie \(\displaystyle{ m_2}\) i idzie na jej dziób. Jaką drogę przejdzie (względem jeziora)

Spróbuję.

Moim zdaniem zadanie w powyższej postaci nie jest rozwiązywalne, gdyż rzeczywiste opory wody zbyt wpływają na wynik. Może lepszy byłby tu bojer?

W sytuacji idealnej, pęd ciała \(\displaystyle{ m_1}\) w całości wpływa na pęd układu poruszającego się bez tarcia po idealnie gładkiej poziomej płaszczyźnie.
Przemieszczanie się \(\displaystyle{ m_1}\) z prędkością \(\displaystyle{ v}\) powoduje ruch układu z prędkością \(\displaystyle{ \frac{m_1}{m_1+m_2}v }\)w stronę przeciwną.
Jeśli \(\displaystyle{ m_1}\) przebyło drogę \(\displaystyle{ p}\) wzgędem \(\displaystyle{ m_2}\) to w tym samym czasie cały układ przebył odcinek \(\displaystyle{ \frac{m_1}{m_1+m_2}p }\) względem podłoża, a stąd droga \(\displaystyle{ m_1}\) względem podłoża: \(\displaystyle{ p-\frac{m_1}{m_1+m_2}p }\) .

Przypuszczam, że odpowiedzią sugerowaną przez autora jest \(\displaystyle{ \frac{m_2}{m_1+m_2} }\) pokładu łódki.