Dowieść, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele
: 4 gru 2023, o 15:38
Tak, ale należało udowodnić, że z rozbieżności szeregu \(\displaystyle{ \lambda_{n} }\) wynika rozbieżność szeregu harmonicznego liczb pierwszych.
Idea dowodu polega na takim oszacowaniu, dla którego szereg harmoniczny \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{p_{i}} }\) jest minorantą szeregu \(\displaystyle{ \lambda_{n}.}\)
Idea dowodu polega na takim oszacowaniu, dla którego szereg harmoniczny \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{p_{i}} }\) jest minorantą szeregu \(\displaystyle{ \lambda_{n}.}\)