Dowód równości
: 8 gru 2023, o 17:49
Niech \(\displaystyle{ 0 \le k \le m}\) będą liczbami całkowitymi. Udowodnić równości:
\(\displaystyle{ \sum_{j=0}^{2m-1}(-1) ^{j} \cos \frac{jk\pi}{m} = \begin{cases} 0, &\text{gdy } k<m;\\ 2m, &\text{gdy } k=m. \end{cases} }\)
\(\displaystyle{ \sum_{j=0}^{2m-1}(-1) ^{j} \cos \frac{jk\pi}{m} = \begin{cases} 0, &\text{gdy } k<m;\\ 2m, &\text{gdy } k=m. \end{cases} }\)