Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
damian.ethernet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 paź 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 8 razy

Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Post autor: damian.ethernet » 23 paź 2007, o 21:30

Podaj wartość najmniejszą i największą funkcji określonej wzorem

f(x)= \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) - 4x + 3

a)
b)

I Dla a

ymax( 2 ) = 2,5
ymin (\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)) = 3

I dla b

ymax (3) = 3
ymin (2)=9

Dobrze?

Pozdrawiam!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Post autor: ariadna » 23 paź 2007, o 21:38

A sprawdziłeś gdzie leży wiezchołek?

damian.ethernet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 paź 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 8 razy

Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Post autor: damian.ethernet » 23 paź 2007, o 21:40

Niezabardzo rozumiem... Wykonałem obliczenia

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Post autor: ariadna » 23 paź 2007, o 21:43

Policzyłeś wartości na krańcach przedziałów. Dobrze.
Ale przecież gdzieś między może być wierzchołek.
Sprawdź dla jakiego x ma to miejsce.

damian.ethernet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 paź 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kwidzyn
Podziękował: 8 razy

Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Post autor: damian.ethernet » 23 paź 2007, o 21:45

w zeszycie nie mam żadnych szkiców.... Mogłabyś powiedzieć jak to zrobić?

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

Post autor: ariadna » 23 paź 2007, o 21:50

Wierzchołek mamy dla:
\(\displaystyle{ x_{w}=-\frac{b}{2a}=1}\)
1 należy do przedziału z a)
a) \(\displaystyle{ }\)

\(\displaystyle{ f(\frac{1}{2})=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1}\)
\(\displaystyle{ f(2)=3}\)
Czyli wartość największa jest dla x=2, a najmniejsza dla x=1


b) \(\displaystyle{ }\)

Tu już liczymy tylko wartości skrajne:

\(\displaystyle{ f(2)=3}\)
\(\displaystyle{ f(3)=9}\)

Czyli wartość największa jest dla x=3, a najmniejsza dla x=2

ODPOWIEDZ