Matematyka.pl

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

Liczba -3 jest dwukrtonym pierwiastkiem wielomianu

\(\displaystyle{ w(x)=x^4+ax^3-7x^2-15x+b}\)

Wyznacz wspólczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Wersja 1.

\(\displaystyle{ w(x)=x^4+ax^3-7x^2-15x+b=(x+3)^2(x^2+cx+d)}\)
Wymnóż prawa stronę i porównaj współczynniki przy tych samych potęgach. Uzyskasz prosty układ równań liniowych.

Wersja 2.
Rozwiąż układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} w(-3)=0 \\ w'(-3)=0 \end{cases} }\)