Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Rzucamy dwa razy kostką. Jeśli w drugim rzucie wypadnie więcej niż w pierwszym, to wygrywamy x1 zł, jeśli tyle samo oczek, to przegrywamy 120zł. W pozostałych przypadkach przegrywamy 60zł.

a) oblicz wartość oczekiwaną tej gry gdy x1 = 180
b) dla jakiej wartości x1 gra byłaby sprawiedlwia?

Wśród 36 możliwych wyników w 6 przypadkach uzyskuje się taka samą liczbę oczek na obu kostkach. Z pozostałych połowa to sytuacje gdzie w drugim rzucie wypadnie więcej niż w pierwszym.

a) \(\displaystyle{ E(X)=180 \cdot \frac{15}{36}+(-120) \cdot \frac{6}{36}+ (-60) \cdot \frac{15}{36} }\)

b) \(\displaystyle{ x_1 \cdot \frac{15}{36}+(-120) \cdot \frac{6}{36}+ (-60) \cdot \frac{15}{36}=0 }\)