zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
kozik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 14 wrz 2005, o 21:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrów Mazowiecka
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

Post autor: kozik » 23 paź 2007, o 21:15

kompletnie tego nie kumam
tzn. podstawowe przyklady, jak np. \(\displaystyle{ 0}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

Post autor: Rogal » 23 paź 2007, o 21:30

Tak po pierwsze to popraw zapis.
Jeśli zaś chodzi o te zadanka...
Patrząc na przykład na to drugie, gdzie część urojona liczby z kwadrat ma być dodatnia - po prostu robi się zgodnie z tym co tam jest napisane: potrzebna nam część urojona z^2. Samego z byłoby łatwo, w końcu z = x + yi, tutaj jednak musimy zastosować kwadrat, więc otrzymamy \(\displaystyle{ z^{2} = x^{2} - y^{2} + 2xyi}\). Stąd widzimy, że część urojona naszej liczby to 2xy. Pozostaje nam tylko zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór 2xy > 0, czyli xy > 0. Iloczyn jest większy od zera, gdy oba czynniki są dodatnie lub oba ujemne, czyli mamy dwa przypadki - x, y > 0 i x, y < 0. Jak to zaznaczyć to było już w gimnazjum, więc po zrobieniu tego wystarczy tylko z obu tych przypadków wziąć sumę i już.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

Post autor: soku11 » 23 paź 2007, o 21:43

\(\displaystyle{ 0}\)

Awatar użytkownika
kozik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 14 wrz 2005, o 21:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrów Mazowiecka
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

Post autor: kozik » 23 paź 2007, o 21:54

Rogal, wielkie dzięki
ten przykład już zrozumiałem

za to ten z Arg do sześcianu to dla mnie nadal czarna magia

btw - co mam poprawic w zapisie?
dlugo nie bywalem na tym forum i nie wiem czy cos sie zmienilo czy juz zapomnialem jak sie zaklada tematy

soku11, rownież dzięki, ale te przyklady akurat rozumialem
no i pozdrawiam sasiada (ja tez Wawa Mokotow)

edit:
ok, co do tego zadania \(\displaystyle{ 0}\)

Sylwusia88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 27 paź 2007, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

Post autor: Sylwusia88 » 28 paź 2007, o 11:54

jak zrobic przyklad arg z^6= pi

kolejne pi/6

ODPOWIEDZ