Równanko z ułamkami i pierwiastkami

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Równanko z ułamkami i pierwiastkami

Post autor: kluczyk » 23 paź 2007, o 20:24

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=10}\) \(\displaystyle{ O niewiadomej x\in N}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Równanko z ułamkami i pierwiastkami

Post autor: *Kasia » 23 paź 2007, o 20:35

Skorzystaj z:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(x+1)-x}}\)

ODPOWIEDZ