Metoda wielokrotnego wyłączania przed nawias
: 24 paź 2023, o 20:22
Dzień dobry,
Przychodzę do Was z pytaniem o pewną konkretną metodę rozwiązywania równań wielomianowych. Nie poznałem jej w szkole, coś kojarzy mi się ze studiów gdy było omawiane raczej jako ciekawostka. Studia już dawno skończyłem i nie mam za bardzo jak spytać o nią wykładowców, nawet nie pamiętam kogo mógłbym spytać
Kojarzy mi się metoda wielokrotnego wyciągania przed nawias, ktoś bodajże nazywał to chińskim algorytmem rozwiązywania równań, ale gdy taką nazwę wpisuję w Google, to wyskakuje mi chińskie twierdzenie o resztach dotyczące kongruencji
O co mi chodzi? Pokażę na przykładach:
\(\displaystyle{ x^2 - 5x + 6 = x(x-5) +6}\)
\(\displaystyle{ x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = x(x^2 - 2x + 3) -6 = x(x(x - 2) + 3) -6}\)
Nie wiem jednak co dalej zrobić z tak rozpisanymi wielomianami. Wiem że powyższe przykłady są proste, ale co w sytuacji dużo bardziej skomplikowanej? Udzielam korepetycji i czuję, że mógłbym czasem wspomnieć o tej metodzie, no ale najpierw muszę sam ją przyswoić Bardzo proszę o pomoc, o jakąś literaturę, może poprawną nazwę tej metody? A może coś mi się ubzdurało?
miałem ostatnio ucznia z zadaniem konkursowym, gdzie miał rozwiązać wielomian siódmego stopnia, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych zawiodło, gdyż żaden kandydat nie był pierwiastkiem i właśnie wtedy przypomniała mi się ta metoda.
Dodam, że często wpisując wielomiany w Wolframie w celu sprawdzenia wyników, w polu "alternate forms" pojawia się właśnie taki zapis z zagnieżdżonymi wieloma nawiasami, więc do czegoś to pewnie służy
Przychodzę do Was z pytaniem o pewną konkretną metodę rozwiązywania równań wielomianowych. Nie poznałem jej w szkole, coś kojarzy mi się ze studiów gdy było omawiane raczej jako ciekawostka. Studia już dawno skończyłem i nie mam za bardzo jak spytać o nią wykładowców, nawet nie pamiętam kogo mógłbym spytać
Kojarzy mi się metoda wielokrotnego wyciągania przed nawias, ktoś bodajże nazywał to chińskim algorytmem rozwiązywania równań, ale gdy taką nazwę wpisuję w Google, to wyskakuje mi chińskie twierdzenie o resztach dotyczące kongruencji
O co mi chodzi? Pokażę na przykładach:
\(\displaystyle{ x^2 - 5x + 6 = x(x-5) +6}\)
\(\displaystyle{ x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = x(x^2 - 2x + 3) -6 = x(x(x - 2) + 3) -6}\)
Nie wiem jednak co dalej zrobić z tak rozpisanymi wielomianami. Wiem że powyższe przykłady są proste, ale co w sytuacji dużo bardziej skomplikowanej? Udzielam korepetycji i czuję, że mógłbym czasem wspomnieć o tej metodzie, no ale najpierw muszę sam ją przyswoić
Bardzo proszę o pomoc, o jakąś literaturę, może poprawną nazwę tej metody? A może coś mi się ubzdurało? miałem ostatnio ucznia z zadaniem konkursowym, gdzie miał rozwiązać wielomian siódmego stopnia, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych zawiodło, gdyż żaden kandydat nie był pierwiastkiem i właśnie wtedy przypomniała mi się ta metoda.
Dodam, że często wpisując wielomiany w Wolframie w celu sprawdzenia wyników, w polu "alternate forms" pojawia się właśnie taki zapis z zagnieżdżonymi wieloma nawiasami, więc do czegoś to pewnie służy