Układ równań nieliniowych
: 23 paź 2023, o 20:32
Cześć,
drodzy użytkownicy. Muszę rozwiązać następujący układ równań:
\(\displaystyle{ u_{1,1}+0.362397 v_{1,1}+0.16726 w_{1,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,2}+0.528012 v_{1,2}+0.121849 w_{1,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,1}+0.199815 v_{2,1}+0.0922225 w_{2,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,2}+0.362397 v_{2,2}+0.0836301 w_{2,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,1}+1.82523 v_{1,1}+0.979415 w_{1,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,2}+2.38174 v_{1,2}+0.979415 w_{1,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,1}+2.18133 v_{2,1}+0.489708 w_{2,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,2}+1.82523 v_{2,2}+0.489708 w_{2,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,1}+2.12207 v_{1,1}+0.0000236092 w_{1,1}^3+0.0000678878 w_{1,2}^2 w_{1,1}+0.000165063 w_{2,1}^2 w_{1,1}+0.000145464 w_{2,2}^2 w_{1,1}+2.1221 w_{1,1}+0.000207151 w_{1,2} w_{2,1} w_{2,2}=0.0000238237 \text{N10} w_{1,1}}\)
\(\displaystyle{ u_{1,2}+4.24413 v_{1,2}+0.0000744973 w_{1,2}^3+0.0000710294 w_{1,1}^2 w_{1,2}+0.000173738 w_{2,1}^2 w_{1,2}+0.000271551 w_{2,2}^2 w_{1,2}+2.12218 w_{1,2}+0.000232284 w_{1,1} w_{2,1} w_{2,2}=0.0000238237 \text{N10} w_{1,2}}\)
\(\displaystyle{ u_{2,1}+1.06103 v_{2,1}+0.000158717 w_{2,1}^3+0.0000841022 w_{1,1}^2 w_{2,1}+0.0000868689 w_{1,2}^2 w_{2,1}+0.000330126 w_{2,2}^2 w_{2,1}+1.0612 w_{2,1}+0.000116142 w_{1,1} w_{1,2} w_{2,2}=0.0000476475 \text{N10} w_{2,1}}\)
\(\displaystyle{ u_{2,2}+2.12207 v_{2,2}+0.000188874 w_{2,2}^3+0.0000727318 w_{1,1}^2 w_{2,2}+0.000142059 w_{1,2}^2 w_{2,2}+0.000336409 w_{2,1}^2 w_{2,2}+1.06131 w_{2,2}+0.000119284 w_{1,1} w_{1,2} w_{2,1}=0.0000476475 \text{N10} w_{2,2}}\)
Jest to układ 12 równań w którym mamy 13 niewiadomych. Generalnie trzeba wyznaczyć N10 i może to być w funkcji jednej z pozostałych niewiadomych. Najlepiej jakiegoś \(\displaystyle{ w_{i,j}}\), na przykład \(\displaystyle{ w_{1,1}}\). Znaczenia wszystkich parametrów nie będę objaśniał bo nie ma to większego znaczenia. Problem, który widzę jest taki, że niektóre parametry są w 3ciej potędze a to sugeruje, że będą trzy rozwiązania dla tej zmiennej?
Na 100% mnie interesują tylko pierwiastki rzeczywiste. Wszelkie rozwiązania mające postać liczby zespolonej nie mają w tym przypadku najmniejszego sensu.
Dajcie proszę znać jak to rozwiązać. Jaką metodę można byłoby zastosować. Próbowałem Mathematicą ale liczy liczy i nie może policzyć. Trochę się nie dziwię bo być może jest dla niej za mało informacji.
Jeśli macie chociaż jakąś podpowiedź jak to zrobić byłoby wspaniale. Jeśli ktoś jest to w stanie rozwiązać ... jeszcze lepiej.
Dajcie proszę znać.
Jeśli źle zaklasyfikowałem temat dajcie proszę znać.
drodzy użytkownicy. Muszę rozwiązać następujący układ równań:
\(\displaystyle{ u_{1,1}+0.362397 v_{1,1}+0.16726 w_{1,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,2}+0.528012 v_{1,2}+0.121849 w_{1,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,1}+0.199815 v_{2,1}+0.0922225 w_{2,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,2}+0.362397 v_{2,2}+0.0836301 w_{2,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,1}+1.82523 v_{1,1}+0.979415 w_{1,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,2}+2.38174 v_{1,2}+0.979415 w_{1,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,1}+2.18133 v_{2,1}+0.489708 w_{2,1}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{2,2}+1.82523 v_{2,2}+0.489708 w_{2,2}=0}\)
\(\displaystyle{ u_{1,1}+2.12207 v_{1,1}+0.0000236092 w_{1,1}^3+0.0000678878 w_{1,2}^2 w_{1,1}+0.000165063 w_{2,1}^2 w_{1,1}+0.000145464 w_{2,2}^2 w_{1,1}+2.1221 w_{1,1}+0.000207151 w_{1,2} w_{2,1} w_{2,2}=0.0000238237 \text{N10} w_{1,1}}\)
\(\displaystyle{ u_{1,2}+4.24413 v_{1,2}+0.0000744973 w_{1,2}^3+0.0000710294 w_{1,1}^2 w_{1,2}+0.000173738 w_{2,1}^2 w_{1,2}+0.000271551 w_{2,2}^2 w_{1,2}+2.12218 w_{1,2}+0.000232284 w_{1,1} w_{2,1} w_{2,2}=0.0000238237 \text{N10} w_{1,2}}\)
\(\displaystyle{ u_{2,1}+1.06103 v_{2,1}+0.000158717 w_{2,1}^3+0.0000841022 w_{1,1}^2 w_{2,1}+0.0000868689 w_{1,2}^2 w_{2,1}+0.000330126 w_{2,2}^2 w_{2,1}+1.0612 w_{2,1}+0.000116142 w_{1,1} w_{1,2} w_{2,2}=0.0000476475 \text{N10} w_{2,1}}\)
\(\displaystyle{ u_{2,2}+2.12207 v_{2,2}+0.000188874 w_{2,2}^3+0.0000727318 w_{1,1}^2 w_{2,2}+0.000142059 w_{1,2}^2 w_{2,2}+0.000336409 w_{2,1}^2 w_{2,2}+1.06131 w_{2,2}+0.000119284 w_{1,1} w_{1,2} w_{2,1}=0.0000476475 \text{N10} w_{2,2}}\)
Jest to układ 12 równań w którym mamy 13 niewiadomych. Generalnie trzeba wyznaczyć N10 i może to być w funkcji jednej z pozostałych niewiadomych. Najlepiej jakiegoś \(\displaystyle{ w_{i,j}}\), na przykład \(\displaystyle{ w_{1,1}}\). Znaczenia wszystkich parametrów nie będę objaśniał bo nie ma to większego znaczenia. Problem, który widzę jest taki, że niektóre parametry są w 3ciej potędze a to sugeruje, że będą trzy rozwiązania dla tej zmiennej?
Na 100% mnie interesują tylko pierwiastki rzeczywiste. Wszelkie rozwiązania mające postać liczby zespolonej nie mają w tym przypadku najmniejszego sensu.
Dajcie proszę znać jak to rozwiązać. Jaką metodę można byłoby zastosować. Próbowałem Mathematicą ale liczy liczy i nie może policzyć. Trochę się nie dziwię bo być może jest dla niej za mało informacji.
Jeśli macie chociaż jakąś podpowiedź jak to zrobić byłoby wspaniale. Jeśli ktoś jest to w stanie rozwiązać ... jeszcze lepiej.
Dajcie proszę znać.
Jeśli źle zaklasyfikowałem temat dajcie proszę znać.