Strona 1 z 1
Obliczyć wartość wyrażenia
: 23 paź 2023, o 16:13
autor: vip123
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{a^{2}+4b^{2}}{2ab} }\) wiedząc, że \(\displaystyle{ a>0, b>0}\) oraz
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-6b^{2}}{ab}=-1. }\)
Re: Obliczyć wartość wyrażenia
: 23 paź 2023, o 17:07
autor: kerajs
Wynik to 2.
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-6b^{2}}{ab}=-1\\
a^2-6b^2=-ab \\
(a-2b)(a+3b)=0
}\)
Re: Obliczyć wartość wyrażenia
: 24 paź 2023, o 09:33
autor: vip123
Rozumiem, że w przypadku gdy \(\displaystyle{ a=-3b}\) wartość wyrażenia jest ujemna, stąd pod uwagę bierzemy tylko 2?
Re: Obliczyć wartość wyrażenia
: 24 paź 2023, o 10:10
autor: kerajs
Ten przypadek jest sprzeczny z założeniami:
vip123 pisze: ↑23 paź 2023, o 16:13wiedząc, że
\(\displaystyle{ a>0, b>0}\)
Dla
\(\displaystyle{ a=2b}\) masz
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}+4b^{2}}{2ab} = \frac{4b^2+4b^2}{2b \cdot 2b} =2 }\)