Matematyka.pl

W kasecie są białe i czarne żetony - razem 20 sztuk. Gra polega na wylosowaniu jednego żetonu, jeżeli wylosowany żeton jest biały, to wygrywamy 6 zł, a jeżeli jest czarny to przegrywamy 34 zł. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania białego żetonu, jeśli wiadomo, że gra jest sprawiedliwa.

Niech \(\displaystyle{ p}\) oznacza prawdopodobieństwo wylosowania białego żetonu. Skoro gra jest sprawiedliwa, to wartość oczekiwana wygranej jest równa zeru, tj.

\(\displaystyle{ 6 \cdot p + (-34) \cdot (1-p) = 0}\).

Pozostaje wyznaczyć \(\displaystyle{ p}\) z tego równania.